öklid geometrisindeki aksiyomların geçerli olmadığı yüzeyler ve uzaylar için geçerli olan geometri.
Nasıl olabilir diyenler için bilim teknik dergisinde sorulan bir soru ile örnek vereyim.
Avcının biri av peşinde. Avını kovalarken önce 9 kilometre güneye gidiyor. Ardından 90 derece dönüş yapıp 9 kilometre doğuya gidiyor. Sonra bir kere daha 90 derece dönüp 9 kilometre de kuzeye gidiyor.
Avcı başladığı yere geri döndüğüne göre avladığı hayvanın rengi nedir?
Öklid geometrisine göre, iç açıları 90 ar derece olan eşkenar üçgen diye bir şey olmaz. üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir. Burada elimizde iç açıları toplamı 270 derece olan bir üçgen var.
Bu olay ancak kuzey kutbunda olur. Avcının başlangıç noktası kuzey kutbu ise mümkündür. 27 kilometre koşabilen hayvan olsa olsa kutup ayısıdır. Kutup ayıları beyazdır.